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人気のある微分積分 >

derivative y= 7/(x^2+3)

解

導関数

y = \frac{7}{x ^{2} + 3}

解

- \frac{14 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{7}{x ^{2} + 3})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 7 \frac{d}{d x} (\frac{1}{x ^{2} + 3})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 7 \frac{d}{d x} ((x^{2} + 3)^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2} + 3)

= - \frac{1}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} \frac{d}{d x} (x^{2} + 3)

\frac{d}{d x} (x^{2} + 3) = 2 x

= 7 (- \frac{1}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} \cdot 2 x)

簡素化

7 (- \frac{1}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}} \cdot 2 x) : - \frac{14 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

= - \frac{14 x}{( x ^{2} + 3 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial x)(-y-x/(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (- y - \frac{x}{y ^{2}})

integral of 3/(xsqrt(x^2-9))

\int \frac{3}{x x ^{2} - 9} d x

integral of e^{-x^4}(-4x^3)

\int e^{- x^{4}} (- 4 x^{3}) d x

derivative 8sin^4(sqrt(x))

d er i v a t i v e 8 sin^{4} (x)

derivative of e^{x^2sin(x})

\frac{d}{d x} (e^{x^{2} s i n (x)})