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人気のある微分積分 >

integral of e^{-x^4}(-4x^3)

解

\int e^{- x^{4}} (- 4 x^{3}) d x

解

e^{- x^{4}} + C

解答ステップ

\int e^{- x^{4}} (- 4 x^{3}) d x

簡素化

= \int - 4 e^{- x^{4}} x^{3} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int e^{- x^{4}} x^{3} d x

u置換積分法を適用する

= - 4 \cdot \int - \frac{e ^{u}}{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 (- \frac{1}{4} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 4 (- \frac{1}{4} e^{u})

代用を戻す

u = - x^{4}

= - 4 (- \frac{1}{4} e^{- x^{4}})

簡素化

- 4 (- \frac{1}{4} e^{- x^{4}}) : e^{- x^{4}}

= e^{- x^{4}}

定数を解答に追加する

= e^{- x^{4}} + C

グラフ

人気の例

derivative 8sin^4(sqrt(x))

d er i v a t i v e 8 sin^{4} (x)

derivative of e^{x^2sin(x})

\frac{d}{d x} (e^{x^{2} s i n (x)})

integral of a/(\sqrt[3]{x^2)}

\int \frac{a}{3 x ^{2}} d x

tangent f(x)=11-x^2

t an g e n t f (x) = 11 - x^{2}

laplacetransform 40

l a pl a ce t r an s f or m 40