ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

積分記号 1/(sqrt(a^2+x^2))

解

積分記号

\frac{1}{a ^{2} + x ^{2}}

解

ln (\frac{x + a ^{2} + x ^{2}}{∣ a ∣}) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{a ^{2} + x ^{2}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int sec (u) d u

共通積分を使用する:

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

代用を戻す

u = arctan (\frac{1}{a} x)

= ln tan (arctan (\frac{1}{a} x)) + sec (arctan (\frac{1}{a} x))

簡素化

ln tan (arctan (\frac{1}{a} x)) + sec (arctan (\frac{1}{a} x)) : ln (\frac{x + a ^{2} + x ^{2}}{∣ a ∣})

= ln (\frac{x + a ^{2} + x ^{2}}{∣ a ∣})

定数を解答に追加する

= ln (\frac{x + a ^{2} + x ^{2}}{∣ a ∣}) + C

グラフ

人気の例

積分記号 log_{10}(x^2+4)

in t e g r a l lo g_{10} (x^{2} + 4)

積分記号 ((x^2+1))/((x+1))

in t e g r a l \frac{( x ^{2} + 1 )}{( x + 1 )}

積分記号 (3^x)^2

in t e g r a l (3^{x})^{2}

積分記号 1/(7[ 1/x ])

in t e g r a l \frac{1}{7 [ \frac{1}{x} ]}

積分記号 ((3t+4))/((2t+3))

in t e g r a l \frac{( 3 t + 4 )}{( 2 t + 3 )}