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受欢迎的微积分 >

积分 ln(x^2+2)

解答

积分

ln (x^{2} + 2)

解答

x ln (x^{2} + 2) + 22 arctan (\frac{x}{2}) - 2 x + C

求解步骤

\int ln (x^{2} + 2) d x

使用分布积分法

= x ln (x^{2} + 2) - \int \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 2} d x

\int \frac{2 x ^{2}}{x ^{2} + 2} d x = - 22 arctan (\frac{x}{2}) + 2 x

= x ln (x^{2} + 2) - (- 22 arctan (\frac{x}{2}) + 2 x)

化简

= x ln (x^{2} + 2) + 22 arctan (\frac{x}{2}) - 2 x

解答补常数

= x ln (x^{2} + 2) + 22 arctan (\frac{x}{2}) - 2 x + C

作图

流行的例子

in t e g r a l 8 x - 3

积分 ((2x+5))/((7x+22))

in t e g r a l \frac{( 2 x + 5 )}{( 7 x + 22 )}

in t e g r a l x + 5

积分 sin(t^2)

in t e g r a l sin (t^{2})

积分 1/((x^2+2x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} + 2 x )}