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Beliebt Rechnen >

integral x/((x^2+4))

Lösung

integral

\frac{x}{( x ^{2} + 4 )}

Lösung

\frac{1}{2} ln x^{2} + 4 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = x^{2} + 4

ein

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln x^{2} + 4 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral x^8*ln(x)

in t e g r a l x^{8} \cdot ln (x)

integral x/((1+x)^2)

in t e g r a l \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}}

integral 1/(e^{-x)}

in t e g r a l \frac{1}{e ^{- x}}

integral 1/(sec(x))

in t e g r a l \frac{1}{sec ( x )}

integral 1/((x^2-x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - x )}