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受欢迎的微积分 >

积分 x^8*ln(x)

解答

积分

x^{8} \cdot ln (x)

解答

\frac{1}{9} x^{9} ln (x) - \frac{x ^{9}}{81} + C

求解步骤

\int x^{8} ln (x) d x

使用分布积分法

= \frac{1}{9} x^{9} ln (x) - \int \frac{x ^{8}}{9} d x

\int \frac{x ^{8}}{9} d x = \frac{x ^{9}}{81}

= \frac{1}{9} x^{9} ln (x) - \frac{x ^{9}}{81}

解答补常数

= \frac{1}{9} x^{9} ln (x) - \frac{x ^{9}}{81} + C

作图

流行的例子

积分 x/((1+x)^2)

in t e g r a l \frac{x}{( 1 + x ) ^{2}}

积分 1/(e^{-x)}

in t e g r a l \frac{1}{e ^{- x}}

积分 1/(sec(x))

in t e g r a l \frac{1}{sec ( x )}

积分 1/((x^2-x))

in t e g r a l \frac{1}{( x ^{2} - x )}

积分 ((2x+1))/((x^2+1))

in t e g r a l \frac{( 2 x + 1 )}{( x ^{2} + 1 )}