derivative x(x+i)+y(y-i)+i=13

Lösung

ableitung von

x (x + i) + y (y - i) + i = 13

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}

Schritte zur Lösung

x (x + i) + y (y - i) + i = 13

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

(2 x + 2 y \frac{d y}{d x}) + i (1 - \frac{d y}{d x}) = 0

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - 4 x y}{1 + 4 y ^{2}} + i \frac{- 2 x - 2 y}{1 + 4 y ^{2}}

d er i v a t i v e x^{2} = 2 + t

d er i v a t i v e x = (1 - y^{2})^{\frac{1}{2}}

d er i v a t i v e 2 x^{2} + 2 y - 2 x y = 4

d er i v a t i v e x^{2} + 2 x y = y^{2}

d er i v a t i v e x^{3} + x^{2} y + 7 x y^{2} + y^{3} = 81