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Beliebt Rechnen >

derivative e^xy=2y

Lösung

ableitung von

e^{x} y = 2 y

Lösung

\frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x} y}{e ^{x} - 2}

Schritte zur Lösung

e^{x} y = 2 y

Behandle

y

wie

y (x)

Beide Seiten differenzieren:

e^{x} y + \frac{d y}{d x} e^{x} = 2 \frac{d y}{d x}

Isoliere

\frac{d y}{d x} : \frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x} y}{e ^{x} - 2}

\frac{d y}{d x} = - \frac{e ^{x} y}{e ^{x} - 2}

Beliebte Beispiele

derivative y^3-3xy^2=x^3+3x^2y

d er i v a t i v e y^{3} - 3 x y^{2} = x^{3} + 3 x^{2} y

derivative x^3+3x^4y=4y^2-9

d er i v a t i v e x^{3} + 3 x^{4} y = 4 y^{2} - 9

derivative ln(x^6+y^{20})=sin(x)+e^y

d er i v a t i v e ln (x^{6} + y^{20}) = sin (x) + e^{y}

derivative xy^2-x^2y-2=0

d er i v a t i v e x y^{2} - x^{2} y - 2 = 0

derivative r=(t^4+12)(t^6+8)

d er i v a t i v e r = (t^{4} + 12) (t^{6} + 8)