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Beliebt Rechnen >

derivative 4xln(2x+1)

Lösung

ableitung von

4 x ln (2 x + 1)

Lösung

4 (ln (2 x + 1) + \frac{2 x}{2 x + 1})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (4 x ln (2 x + 1))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (x ln (2 x + 1))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = ln (2 x + 1)

= 4 (\frac{d x}{d x} ln (2 x + 1) + \frac{d}{d x} (ln (2 x + 1)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (ln (2 x + 1)) = \frac{2}{2 x + 1}

= 4 (1 \cdot ln (2 x + 1) + \frac{2}{2 x + 1} x)

Vereinfache

4 (1 \cdot ln (2 x + 1) + \frac{2}{2 x + 1} x) : 4 (ln (2 x + 1) + \frac{2 x}{2 x + 1})

= 4 (ln (2 x + 1) + \frac{2 x}{2 x + 1})

Graph

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