derivative t*log_{10}(2t)

Lösung

ableitung von

t \cdot lo g_{10} (2 t)

lo g_{10} (2 t) + \frac{1}{ln ( 10 )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d t} (t lo g_{10} (2 t))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = t, g = lo g_{10} (2 t)

= \frac{d t}{d t} lo g_{10} (2 t) + \frac{d}{d t} (lo g_{10} (2 t)) t

\frac{d t}{d t} = 1

\frac{d}{d t} (lo g_{10} (2 t)) = \frac{1}{ln ( 10 ) t}

= 1 \cdot lo g_{10} (2 t) + \frac{1}{ln ( 10 ) t} t

Vereinfache

1 \cdot lo g_{10} (2 t) + \frac{1}{ln ( 10 ) t} t : lo g_{10} (2 t) + \frac{1}{ln ( 10 )}

= lo g_{10} (2 t) + \frac{1}{ln ( 10 )}

d er i v a t i v e y = 3 cos^{4} (x)

d er i v a t i v e 3 q^{2}

s im pl i f y \frac{d}{dd} (d + 7)

d er i v a t i v e (3 + x^{2})^{\frac{1}{2}}

d er i v a t i v e \frac{- x}{( x - 1 )}