derivative (e^x)^2+2ln(x^e)

解

導関数

(e^{x})^{2} + 2 ln (x^{e})

e^{2 x} \cdot 2 + \frac{2 e}{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} ((e^{x})^{2} + 2 ln (x^{e}))

簡素化

(e^{x})^{2} + 2 ln (x^{e}) : e^{2 x} + 2 ln (x^{e})

= \frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 ln (x^{e}))

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (2 ln (x^{e}))

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (2 ln (x^{e})) = \frac{2 e}{x}

= e^{2 x} \cdot 2 + \frac{2 e}{x}