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Beliebt Rechnen >

derivative log_{10}(1-x)

Lösung

ableitung von

lo g_{10} (1 - x)

Lösung

- \frac{1}{ln ( 10 ) ( 1 - x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{10} (1 - x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( 1 - x )}{ln ( 10 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 10 )} \frac{d}{d x} (ln (1 - x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{1 - x} \frac{d}{d x} (1 - x)

= \frac{1}{1 - x} \frac{d}{d x} (1 - x)

\frac{d}{d x} (1 - x) = - 1

= \frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \frac{1}{1 - x} (- 1)

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 10 )} \cdot \frac{1}{1 - x} (- 1) : - \frac{1}{ln ( 10 ) ( 1 - x )}

= - \frac{1}{ln ( 10 ) ( 1 - x )}

Graph

Beliebte Beispiele

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