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derivative of log_{8}(sqrt(x))

Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{8} (x))

Lösung

\frac{1}{6 ln ( 2 ) x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (lo g_{8} (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (b) = \frac{ln ( b )}{ln ( a )}

= \frac{d}{d x} (\frac{ln ( x )}{ln ( 8 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{ln ( 8 )} \frac{d}{d x} (ln (x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{x} \frac{d}{d x} (x)

= \frac{1}{x} \frac{d}{d x} (x)

\frac{d}{d x} (x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{1}{ln ( 8 )} \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{ln ( 8 )} \cdot \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{2 x} : \frac{1}{6 ln ( 2 ) x}

= \frac{1}{6 ln ( 2 ) x}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 7e^{-0.5x}

\int 7 e^{- 0.5 x} d x

7y^{''}+13y^'-2y=0

7 y^{^{''}} + 13 y^{^{'}} - 2 y = 0

vereinfachen 2t^{-1/4}

s im pl i f y 2 t^{- \frac{1}{4}}

integral from 0 to pi of cos^4(2x)

\int_{0}^{π} cos^{4} (2 x) d x

derivative of 8x^3-2x

\frac{d}{d x} (8 x^{3} - 2 x)