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人気のある微分積分 >

integral of 7e^{-0.5x}

解

\int 7 e^{- 0.5 x} d x

解

- 14 e^{- 0.5 x} + C

解答ステップ

\int 7 e^{- 0.5 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 \cdot \int e^{- 0.5 x} d x

u置換積分法を適用する

= 7 \cdot \int - \frac{1}{0.5} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 7 (- \frac{1}{0.5} \cdot \int e^{u} d u)

簡素化

= 7 (- 2 \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 7 (- 2 e^{u})

代用を戻す

u = - 0.5 x

= 7 (- 2 e^{- 0.5 x})

簡素化

= - 14 e^{- 0.5 x}

定数を解答に追加する

= - 14 e^{- 0.5 x} + C

グラフ

人気の例

7y^{''}+13y^'-2y=0

7 y^{^{''}} + 13 y^{^{'}} - 2 y = 0

簡約 2t^{-1/4}

s im pl i f y 2 t^{- \frac{1}{4}}

integral from 0 to pi of cos^4(2x)

\int_{0}^{π} cos^{4} (2 x) d x

derivative of 8x^3-2x

\frac{d}{d x} (8 x^{3} - 2 x)

limit as x approaches+1000 of 18pi^2

x \to + 1000 lim (18 π^{2})