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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of 1/(3x+2)

解

\int_{0}^{4} \frac{1}{3 x + 2} d x

解

\frac{1}{3} ln (7)

+1

十進法表記

0.64863 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{1}{3 x + 2} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{2}^{14} \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{2}^{14} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{3} [ln ∣ u ∣]_{2}^{14}

限度を計算する:

ln (14) - ln (2)

= \frac{1}{3} (ln (14) - ln (2))

簡素化

= \frac{1}{3} ln (7)

グラフ

人気の例

integral from-0.5 to 3.5 of x^3-6x^2+8x

\int_{- 0.5}^{3.5} x^{3} - 6 x^{2} + 8 x d x

integral from 3 to 3 of e^{x^2}

\int_{3}^{3} e^{x^{2}} d x

integral from 1 to 6 of 9x^{-4}

\int_{1}^{6} 9 x^{- 4} d x

integral from 3 to 4 of (7/(x^2)-1)

\int_{3}^{4} (\frac{7}{x ^{2}} - 1) d x

integral from 0 to 2 of 6y^2-2y^4+y^3

\int_{0}^{2} 6 y^{2} - 2 y^{4} + y^{3} d y