integral from 0 to 2pi of 6cos^2(x)

Lösung

\int_{0}^{2 π} 6 cos^{2} (x) d x

6 π

Dezimale

18.84955 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{2 π} 6 cos^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int_{0}^{2 π} cos^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 6 \cdot \int_{0}^{2 π} \frac{1 + cos ( 2 x )}{2} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{0}^{2 π} 1 + cos (2 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} (\int_{0}^{2 π} 1 d x + \int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x)

\int_{0}^{2 π} 1 d x = 2 π

\int_{0}^{2 π} cos (2 x) d x = 0

= 6 \cdot \frac{1}{2} (2 π + 0)

Vereinfache

6 \cdot \frac{1}{2} (2 π + 0) : 6 π

= 6 π

\int_{6}^{36} \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{8}} d x

\int_{1}^{e^{x}} 9 ln (x) d x

\int_{3}^{5} \frac{1}{x - 4} d x

\int_{0}^{1} 5 x (1 - x)^{4} d x

\int_{- 1}^{1} sec^{3} (x) tan^{3} (x) d x