integral from 0 to a of e^{7x}

解

\int_{0}^{a} e^{7 x} d x

\frac{1}{7} (e^{7 a} - 1)

解答ステップ

\int_{0}^{a} e^{7 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{0}^{7 a} e^{u} \frac{1}{7} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{7} \cdot \int_{0}^{7 a} e^{u} d u

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= \frac{1}{7} [e^{u}]_{0}^{7 a}

限度を計算する:

e^{7 a} - 1

= \frac{1}{7} (e^{7 a} - 1)