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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 3 of x/(1+8x^2)

解

\int_{0}^{3} \frac{x}{1 + 8 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{16} ln (73)

+1

十進法表記

0.26815 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{3} \frac{x}{1 + 8 x ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{73} \frac{1}{16 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{16} \cdot \int_{1}^{73} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{16} [ln ∣ u ∣]_{1}^{73}

限度を計算する:

ln (73)

= \frac{1}{16} ln (73)

グラフ

人気の例

integral from-pi to pi of 0

\int_{- π}^{π} 0 d x

integral from 0 to pi/2 of e^x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} e^{x} d x

integral from 0 to pi of t^2sin(nt)

\int_{0}^{π} t^{2} sin (n t) d t

integral from 2 to 4 of 5^{4x}

\int_{2}^{4} 5^{4 x} d x

integral from 1 to 4 of 8x^3-2x+e^x

\int_{1}^{4} 8 x^{3} - 2 x + e^{x} d x