integral from 0 to infinity of x^7e^{-x}

Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{7} e^{- x} d x

5040

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{\infty} x^{7} e^{- x} d x

Berechne das unbestimmte Integral:

\int x^{7} e^{- x} d x = - e^{- x} x^{7} - 7 (e^{- x} x^{6} - 6 (- e^{- x} x^{5} - 5 (e^{- x} x^{4} - 4 (- e^{- x} x^{3} - 3 (e^{- x} x^{2} - 2 (- e^{- x} x - e^{- x})))))) + C

Berechne die Grenzen:

\int_{0}^{\infty} x^{7} e^{- x} d x = 0 - (- 5040)

= 0 - (- 5040)

Vereinfache

= 5040

\int_{0}^{1} 6 t 1 + t^{2} d t

\int_{- 1}^{1} - 2 x^{2} d x

\int_{1}^{2} 4^{2 x} d x

\int_{3}^{9} \frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{4}} d x

\int_{1}^{x} \frac{1}{6 + t + 3 t ^{2}} d t