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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(9e^{-2x)-1)}

Lösung

\int \frac{1}{9 e ^{- 2 x} - 1} d x

Lösung

- arctan (9 e^{- 2 x} - 1) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{9 e ^{- 2 x} - 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u ^{2} + 1} d u = arctan (u)

= - arctan (u)

Setze in

u = 9 e^{- 2 x} - 1

ein

= - arctan (9 e^{- 2 x} - 1)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - arctan (9 e^{- 2 x} - 1) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{'} = y^{2} - 2 y

integral of (5x+3)^3

\int (5 x + 3)^{3} d x

slopeintercept (-2,-8),(3,2)

s l o p e in t erce pt (- 2, - 8), (3, 2)

steigung (5.5)(4.2)

s l o p e (5.5) (4.2)

laplacetransform sin(kt)

l a pl a ce t r an s f or m sin (k t)