integral of (5x+3)^3

Lösung

\int (5 x + 3)^{3} d x

\frac{1}{20} (5 x + 3)^{4} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 x + 3)^{3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{3}}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int u^{3} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} \cdot \frac{u ^{4}}{4}

Setze in

u = 5 x + 3

ein

= \frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 3 ) ^{4}}{4}

Vereinfache

\frac{1}{5} \cdot \frac{( 5 x + 3 ) ^{4}}{4} : \frac{1}{20} (5 x + 3)^{4}

= \frac{1}{20} (5 x + 3)^{4}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{20} (5 x + 3)^{4} + C

s l o p e in t erce pt (- 2, - 8), (3, 2)

s l o p e (5.5) (4.2)

l a pl a ce t r an s f or m sin (k t)

d er i v a t i v e \frac{1}{x ^{11}}

f (x) = x e^{x}