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人気のある微分積分 >

integral from 3 to 7 of 15ln(x+5)

解

\int_{3}^{7} 15 ln (x + 5) d x

解

15 (12 ln (3) - 4)

+1

十進法表記

137.75021 \dots

解答ステップ

\int_{3}^{7} 15 ln (x + 5) d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 15 \cdot \int_{3}^{7} ln (x + 5) d x

u置換積分法を適用する

= 15 \cdot \int_{8}^{12} ln (u) d u

部分積分を適用する

= 15 [u ln (u) - \int 1 d u]_{8}^{12}

\int 1 d u = u

= 15 [u ln (u) - u]_{8}^{12}

限度を計算する:

12 ln (12) - 4 - 24 ln (2)

= 15 (12 ln (12) - 4 - 24 ln (2))

簡素化

= 15 (12 ln (3) - 4)

グラフ

人気の例

integral from 1 to 2 of 2x-2

\int_{1}^{2} 2 x - 2 d x

integral from 0 to x/2 of f(cos(x))

\int_{0}^{\frac{x}{2}} f (cos (x)) d x

integral from 1 to e of (1+x+x^3)/x

\int_{1}^{e} \frac{1 + x + x ^{3}}{x} d x

integral from 1 to 3 of (5/x-e^{-x})

\int_{1}^{3} (\frac{5}{x} - e^{- x}) d x

integral from-2 to 1 of (2x^2-1)^2

\int_{- 2}^{1} (2 x^{2} - 1)^{2} d x