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人気のある微分積分 >

integral of 1/(3+4x^2)

解

\int \frac{1}{3 + 4 x ^{2}} d x

解

\frac{1}{2 3} arctan (\frac{2}{3} x) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{3 + 4 x ^{2}} d x

置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{2 3 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2 3} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= \frac{1}{2 3} arctan (u)

代用を戻す

u = \frac{2}{3} x

= \frac{1}{2 3} arctan (\frac{2}{3} x)

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2 3} arctan (\frac{2}{3} x) + C

グラフ

人気の例

derivative y=e^{x+2}

d er i v a t i v e y = e^{x + 2}

sum from n=4 to infinity of (3/4)^{-n}

n = 4 \sum \infty (\frac{3}{4})^{- n}

derivative of (15x^7+27x^5/(3x))

\frac{d}{d x} (\frac{15 x ^{7} + 27 x ^{5}}{3 x})

y = x^{3 x}

derivative x^2+y^2

d er i v a t i v e x^{2} + y^{2}