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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 6 of p/(sqrt(64+p^2))

解

\int_{0}^{6} \frac{p}{64 + p ^{2}} d p

解

2

解答ステップ

\int_{0}^{6} \frac{p}{64 + p ^{2}} d p

u置換積分法を適用する

= \int_{64}^{100} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{64}^{100} \frac{1}{u} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{2} [2 u^{\frac{1}{2}}]_{64}^{100}

累乗根の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

= \frac{1}{2} [2 u]_{64}^{100}

限度を計算する:

4

= \frac{1}{2} \cdot 4

簡素化

= 2

グラフ

人気の例

integral from 0 to 3 of 5x+2

\int_{0}^{3} 5 x + 2 d x

integral from a to b of x*1/(b-a)

\int_{a}^{b} x \cdot \frac{1}{b - a} d x

integral from 0 to t of ycos(t-x)

\int_{0}^{t} y cos (t - x) d x

integral from 0 to pi of (7e^x+5sin(x))

\int_{0}^{π} (7 e^{x} + 5 sin (x)) d x

integral from 0 to pi/(12) of sin(6x)

\int_{0}^{\frac{π}{12}} sin (6 x) d x