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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of 1/((5-4x)^2)

解

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 5 - 4 x ) ^{2}} d x

解

\frac{1}{5}

+1

十進法表記

0.2

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{1}{( 5 - 4 x ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{5}^{1} - \frac{1}{4 u ^{2}} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= - \int_{1}^{5} - \frac{1}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{4} \cdot \int_{1}^{5} \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{4} [- \frac{1}{u}]_{1}^{5})

簡素化

= \frac{1}{4} [- \frac{1}{u}]_{1}^{5}

限度を計算する:

\frac{4}{5}

= \frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}

簡素化

= \frac{1}{5}

グラフ

人気の例

integral from-4 to 0 of-x^2-4x

\int_{- 4}^{0} - x^{2} - 4 x d x

integral from-1 to infinity of e^{-x}

\int_{- 1}^{\infty} e^{- x} d x

integral from-pi/3 to (5pi)/6 of sin(x)

\int_{- \frac{π}{3}}^{\frac{5 π}{6}} sin (x) d x

integral from 0 to ln(2) of e^x(1+e^x)^2

\int_{0}^{l n (2)} e^{x} (1 + e^{x})^{2} d x

integral from-2 to 3 of |x-1|

\int_{- 2}^{3} ∣ x - 1 ∣ d x