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人気のある微分積分 >

integral from 1 to 3 of 5/x

解

\int_{1}^{3} \frac{5}{x} d x

解

5 ln (3)

+1

十進法表記

5.49306 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{3} \frac{5}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{1}^{3} \frac{1}{x} d x

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{x} d x = ln (∣ x ∣)

= 5 [ln ∣ x ∣]_{1}^{3}

限度を計算する:

ln (3)

= 5 ln (3)

グラフ

人気の例

integral from-3 to 2 of x^2+x-6

\int_{- 3}^{2} x^{2} + x - 6 d x

integral from 0 to 2 of (4x+8)/(x^2+4)

\int_{0}^{2} \frac{4 x + 8}{x ^{2} + 4} d x

integral from 0 to 1/2 of e^{-x^2}

\int_{0}^{\frac{1}{2}} e^{- x^{2}} d x

integral from 0 to x of xf(t)

\int_{0}^{x} x f (t) d t

integral from 1 to 8 of (1+x^3)

\int_{1}^{8} (1 + x^{3}) d x