integral from pi/4 to pi of cos(2x)

Lösung

\int_{\frac{π}{4}}^{π} cos (2 x) d x

- \frac{1}{2}

Dezimale

- 0.5

Schritte zur Lösung

\int_{\frac{π}{4}}^{π} cos (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} cos (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{\frac{π}{2}}^{2 π} cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{2} [sin (u)]_{\frac{π}{2}}^{2 π}

Berechne die Grenzen:

- 1

= \frac{1}{2} (- 1)

Vereinfache

= - \frac{1}{2}

\int_{0}^{6} x^{2} - 1 d x

\int_{1}^{e} \frac{sin ( ln ( x ) )}{x} d x

\int_{0}^{\frac{3 π}{2}} 8 ∣ sin (x) ∣ d x

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x

\int_{3}^{5} x d x