integral from 1 to 3 of 1/(x^2-2x)

Lösung

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x

divergiert

Schritte zur Lösung

\int_{1}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 2

Wenn

b, a < b < c, f (b) =

unbestimmt

, \int_{a}^{c} f (x) d x = \int_{a}^{b} f (x) d x + \int_{b}^{c} f (x) d x

= \int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x + \int_{2}^{3} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x

\int_{1}^{2} \frac{1}{x ^{2} - 2 x} d x =

divergiert

Wenn ein Teil des Ausdrucks divergiert, dann divergiert der gesamte Ausdruck

= divergiert

\int_{3}^{5} x d x

\int_{- \frac{π}{6}}^{\frac{π}{6}} 5 sec^{2} (x) d x

\int_{- 2}^{0} x d x

\int_{0}^{\frac{π}{2}} cos (x) - sin (x) d x

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} cos (2 x) d x