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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(sqrt((x+5)/(y+4)))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 4})

Lösung

\frac{1}{2 x + 5 y + 4}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 4})

Behandle

y

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 4}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 4})

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 4}} \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 4})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x + 5}{y + 4}) = \frac{1}{y + 4}

= \frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 4}} \cdot \frac{1}{y + 4}

Vereinfache

\frac{1}{2 \frac{x + 5}{y + 4}} \cdot \frac{1}{y + 4} : \frac{1}{2 x + 5 y + 4}

= \frac{1}{2 x + 5 y + 4}

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