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人気のある微分積分 >

integral of xe^{-0.3x}

解

\int x e^{- 0.3 x} d x

解

11.11111 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

解答ステップ

\int x e^{- 0.3 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{10 e ^{u} u}{0.9} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{10}{0.9} \cdot \int e^{u} u d u

簡素化

= 11.11111 \dots \cdot \int e^{u} u d u

部分積分を適用する

= 11.11111 \dots (e^{u} u - \int e^{u} d u)

\int e^{u} d u = e^{u}

= 11.11111 \dots (e^{u} u - e^{u})

代用を戻す

u = - 0.3 x

= 11.11111 \dots (e^{- 0.3 x} (- 0.3 x) - e^{- 0.3 x})

簡素化

= 11.11111 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x})

定数を解答に追加する

= 11.11111 \dots (- 0.3 e^{- 0.3 x} x - e^{- 0.3 x}) + C

グラフ

人気の例

integral of cos(7x-9)

\int cos (7 x - 9) d x

integral of (t+2)sqrt(2+3t)

\int (t + 2) 2 + 3 t d t

integral of (cos(x))(e^{sin(x)})

\int (cos (x)) (e^{s i n (x)}) d x

integral of 1/((x-2)^2(x-3))

\int \frac{1}{( x - 2 ) ^{2} ( x - 3 )} d x

integral of (xcos(x^2))/(sin^2(x^2))

\int \frac{x cos ( x ^{2} )}{sin ^{2} ( x ^{2} )} d x