integral of (5-4x)^5

Lösung

\int (5 - 4 x)^{5} d x

- \frac{1}{24} (5 - 4 x)^{6} + C

Schritte zur Lösung

\int (5 - 4 x)^{5} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{u ^{5}}{4} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{4} \cdot \int u^{5} d u

Wende die Potenzregel an

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

Setze in

u = 5 - 4 x

ein

= - \frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 - 4 x ) ^{6}}{6}

Vereinfache

- \frac{1}{4} \cdot \frac{( 5 - 4 x ) ^{6}}{6} : - \frac{1}{24} (5 - 4 x)^{6}

= - \frac{1}{24} (5 - 4 x)^{6}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{24} (5 - 4 x)^{6} + C

\int \frac{ln ( ln ( x ) ) ln ( x )}{x} d x

\int \frac{5 x ^{2} + 7 x + 6}{x ^{2} + x + 1} d x

\int \frac{x ^{2} + 7 x + 2}{( x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )} d x

\int sin^{2} (\frac{x}{3}) cos^{2} (\frac{x}{3}) d x

\int x^{2} 3 x^{3} + 2 d x