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integral of (-4)/(sqrt(x^9))

解

\int \frac{- 4}{x ^{9}} d x

解

\frac{8}{7 x ^{\frac{7}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{- 4}{x ^{9}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 4 \cdot \int \frac{1}{x ^{9}} d x

x^{9} = x^{\frac{9}{2}}, （ x \geq 0

と仮定

）

= - 4 \cdot \int \frac{1}{x ^{\frac{9}{2}}} d x

べき乗則を適用する

= - 4 (- \frac{2}{7 x ^{\frac{7}{2}}})

簡素化

- 4 (- \frac{2}{7 x ^{\frac{7}{2}}}) : \frac{8}{7 x ^{\frac{7}{2}}}

= \frac{8}{7 x ^{\frac{7}{2}}}

定数を解答に追加する

= \frac{8}{7 x ^{\frac{7}{2}}} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x^3-x^2+4)/(x^2)

\int \frac{2 x ^{3} - x ^{2} + 4}{x ^{2}} d x

integral of (x^4-x+1)/(x^3-x^2)

\int \frac{x ^{4} - x + 1}{x ^{3} - x ^{2}} d x

integral of 1/(x*sqrt(x^2-2))

\int \frac{1}{x \cdot x ^{2} - 2} d x

integral of (-4)/(x^3)

\int \frac{- 4}{x ^{3}} d x

integral of tan^x(x

\int tan^{x} (d) x d x