integral of tan^x(x

解

\int tan^{x} (d) x d x

\frac{x tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( tan ( d ) )} tan^{x} (d) + C

解答ステップ

\int tan^{x} (d) x d x

部分積分を適用する

= \frac{x tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} - \int \frac{tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} d x

\int \frac{tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} d x = \frac{1}{ln ^{2} ( tan ( d ) )} tan^{x} (d)

= \frac{x tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( tan ( d ) )} tan^{x} (d)

定数を解答に追加する

= \frac{x tan ^{x} ( d )}{ln ( tan ( d ) )} - \frac{1}{ln ^{2} ( tan ( d ) )} tan^{x} (d) + C