integral of (sqrt(x)+7x-2)

解

\int (x + 7 x - 2) d x

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x + C

解答ステップ

\int x + 7 x - 2 d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x + \int 7 x d x - \int 2 d x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int 7 x d x = \frac{7 x ^{2}}{2}

\int 2 d x = 2 x

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + \frac{7 x ^{2}}{2} - 2 x + C