de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of 2/(e^x-1)

Lösung

\int \frac{2}{e ^{x} - 1} d x

Lösung

2 (ln ∣ e^{x} - 1 ∣ - x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{2}{e ^{x} - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{e ^{x} - 1} d x

\frac{1}{e ^{x} - 1} = \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} - 1

= 2 \cdot \int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} - 1 d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 2 (\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} d x - \int 1 d x)

\int \frac{e ^{x}}{e ^{x} - 1} d x = ln ∣ e^{x} - 1 ∣

\int 1 d x = x

= 2 (ln ∣ e^{x} - 1 ∣ - x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 (ln ∣ e^{x} - 1 ∣ - x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (ln(t)+3t^2-1)

\int (ln (t) + 3 t^{2} - 1) d t

integral of (3x^2)/(x^2+4)

\int \frac{3 x ^{2}}{x ^{2} + 4} d x

integral of (sin(t)+cos(t))

\int (sin (t) + cos (t)) d t

integral of sec(x)(2sec(x)+5tan(x))

\int sec (x) (2 sec (x) + 5 tan (x)) d x

in t e g r a l 8 x^{3}