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integral of ((t-2))/((t^2-4t+3)^3)

Lösung

\int \frac{( t - 2 )}{( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{3}} d t

Lösung

- \frac{1}{4 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t - 2}{( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{3}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{3}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{3}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 u ^{2}})

Setze in

u = t^{2} - 4 t + 3

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{1}{2 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}}) : - \frac{1}{4 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}}

= - \frac{1}{4 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{4 ( t ^{2} - 4 t + 3 ) ^{2}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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