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人気のある微分積分 >

integral of 3/2 sqrt(t+1)

解

\int \frac{3}{2} t + 1 d t

解

(t + 1)^{\frac{3}{2}} + C

解答ステップ

\int \frac{3}{2} t + 1 d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{3}{2} \cdot \int t + 1 d t

u置換積分法を適用する

= \frac{3}{2} \cdot \int u d u

べき乗則を適用する

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} u^{\frac{3}{2}}

代用を戻す

u = t + 1

= \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (t + 1)^{\frac{3}{2}}

簡素化

\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3} (t + 1)^{\frac{3}{2}} : (t + 1)^{\frac{3}{2}}

= (t + 1)^{\frac{3}{2}}

定数を解答に追加する

= (t + 1)^{\frac{3}{2}} + C

グラフ

人気の例

derivative of (5x^2tan(x)/(sec(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{5 x ^{2} tan ( x )}{sec ( x )})

integral from 0 to 1 of (8x^2-5)e^x

\int_{0}^{1} (8 x^{2} - 5) e^{x} d x

(\partial)/(\partial y)(2yt+xj)

\frac{\partial}{\partial y} (2 y t + x j)

integral of (x^2)/(16+x^2)

\int \frac{x ^{2}}{16 + x ^{2}} d x

integral of 4t^3y-15t^2-y

\int 4 t^{3} y - 15 t^{2} - y d t