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人気のある微分積分 >

integral of-1/(e^t)

解

\int - \frac{1}{e ^{t}} d t

解

\frac{1}{e ^{t}} + C

解答ステップ

\int - \frac{1}{e ^{t}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{1}{e ^{t}} d t

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= - (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = e^{t}

= - (- \frac{1}{e ^{t}})

簡素化

= \frac{1}{e ^{t}}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{e ^{t}} + C

グラフ

人気の例

integral of 4x^2e^{6x}

\int 4 x^{2} e^{6 x} d x

integral of (1+tan^2(x))/(sec^2(x))-1

\int \frac{1 + tan ^{2} ( x )}{sec ^{2} ( x )} - 1 d x

integral of x^{sqrt(a)}+1/(x^b)+c^3

\int x^{a} + \frac{1}{x ^{b}} + c^{3} d x

integral of 13sin^{-3/2}(x)cos^3(x)

\int 13 sin^{- \frac{3}{2}} (x) cos^{3} (x) d x

integral of 1/(x+sqrt(x-1))

\int \frac{1}{x + x - 1} d x