integral of xsin(x/5)

解

\int x sin (\frac{x}{5}) d x

- 5 x cos (\frac{x}{5}) + 25 sin (\frac{x}{5}) + C

解答ステップ

\int x sin (\frac{x}{5}) d x

部分積分を適用する

= - 5 x cos (\frac{x}{5}) - \int - 5 cos (\frac{x}{5}) d x

\int - 5 cos (\frac{x}{5}) d x = - 25 sin (\frac{x}{5})

= - 5 x cos (\frac{x}{5}) - (- 25 sin (\frac{x}{5}))

簡素化

= - 5 x cos (\frac{x}{5}) + 25 sin (\frac{x}{5})

定数を解答に追加する

= - 5 x cos (\frac{x}{5}) + 25 sin (\frac{x}{5}) + C