de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of sin^4(x/2)cos(x/2)

Lösung

\int sin^{4} (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) d x

Lösung

\frac{2}{5} sin^{5} (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int sin^{4} (\frac{x}{2}) cos (\frac{x}{2}) d x

Wende U-Substitution an

= \int sin^{4} (u) cos (u) \cdot 2 d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int sin^{4} (u) cos (u) d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int v^{4} d v

Wende die Potenzregel an

= 2 \cdot \frac{v ^{5}}{5}

Ersetze zurück

= 2 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{2} )}{5}

Vereinfache

2 \cdot \frac{sin ^{5} ( \frac{x}{2} )}{5} : \frac{2}{5} sin^{5} (\frac{x}{2})

= \frac{2}{5} sin^{5} (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{5} sin^{5} (\frac{x}{2}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (tan(x)sec(x))

\int (tan (x) sec (x)) d x

integral of (x^2+cos(x))/(x^3+3sin(x))

\int \frac{x ^{2} + cos ( x )}{x ^{3} + 3 sin ( x )} d x

integral of xln(4)

\int x ln (4) d x

integral of 1/(8sin^2(x)cos(x))

\int \frac{1}{8 sin ^{2} ( x ) cos ( x )} d x

integral of 1/x 1/x

\int \frac{1}{x} d \frac{1}{x} d x