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人気のある微分積分 >

integral of (8x+19)^{-2}

解

\int (8 x + 19)^{- 2} d x

解

- \frac{1}{8 ( 8 x + 19 )} + C

解答ステップ

\int (8 x + 19)^{- 2} d x

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \int \frac{1}{( 8 x + 19 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{8 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{8} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 8 x + 19

= \frac{1}{8} (- \frac{1}{8 x + 19})

簡素化

\frac{1}{8} (- \frac{1}{8 x + 19}) : - \frac{1}{8 ( 8 x + 19 )}

= - \frac{1}{8 ( 8 x + 19 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{8 ( 8 x + 19 )} + C

グラフ

人気の例

integral of (2x+1)^{20}

\int (2 x + 1)^{20} d x

integral of (xe^{-x})^2

\int (x e^{- x})^{2} d x

integral of e^{20t}

\int e^{20 t} d t

integral of 1/3 sin(3x)+2

\int \frac{1}{3} sin (3 x) + 2 d x

integral of (14)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{14}{1 - x ^{2}} d x