integral of (2x+1)^{20}

Lösung

\int (2 x + 1)^{20} d x

\frac{1}{42} (2 x + 1)^{21} + C

Schritte zur Lösung

\int (2 x + 1)^{20} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{20}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int u^{20} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{21}}{21}

Setze in

u = 2 x + 1

ein

= \frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{21}}{21}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot \frac{( 2 x + 1 ) ^{21}}{21} : \frac{1}{42} (2 x + 1)^{21}

= \frac{1}{42} (2 x + 1)^{21}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{42} (2 x + 1)^{21} + C

\int (x e^{- x})^{2} d x

\int e^{20 t} d t

\int \frac{1}{3} sin (3 x) + 2 d x

\int \frac{14}{1 - x ^{2}} d x

\int 90 d x