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人気のある微分積分 >

integral of (1-3x)^7

解

\int (1 - 3 x)^{7} d x

解

- \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8} + C

解答ステップ

\int (1 - 3 x)^{7} d x

u置換積分法を適用する

= \int - \frac{u ^{7}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{3} \cdot \int u^{7} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{8}}{8}

代用を戻す

u = 1 - 3 x

= - \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{8}}{8}

簡素化

- \frac{1}{3} \cdot \frac{( 1 - 3 x ) ^{8}}{8} : - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8}

= - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{24} (1 - 3 x)^{8} + C

グラフ

人気の例

integral of x^3sqrt(-x^2+4)

\int x^{3} - x^{2} + 4 d x

integral of 2xe^{2y}-xcos(xy)+2y

\int 2 x e^{2 y} - x cos (x y) + 2 y d y

integral of-1/(1+e^{-x)}

\int - \frac{1}{1 + e ^{- x}} d x

integral of (x/(sqrt(1-4x^2)))

\int (\frac{x}{1 - 4 x ^{2}}) d x

integral of ((2x+1))/(x^2-9)

\int \frac{( 2 x + 1 )}{x ^{2} - 9} d x