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integral of (4-3(1+x^2)^{-1})

解

\int (4 - 3 (1 + x^{2})^{- 1}) d x

解

4 x - 3 arctan (x) + C

解答ステップ

\int 4 - 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 4 d x - \int 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x

\int 4 d x = 4 x

\int 3 (1 + x^{2})^{- 1} d x = 3 arctan (x)

= 4 x - 3 arctan (x)

定数を解答に追加する

= 4 x - 3 arctan (x) + C

グラフ

人気の例

integral of sqrt(x)*sin^2(x^{3/2}-1)

\int x \cdot sin^{2} (x^{\frac{3}{2}} - 1) d x

integral of x*e^{-(x^2)/2}

\int x \cdot e^{- \frac{x ^{2}}{2}} d x

integral of-(4000)/((1+0.4x)^2)

\int - \frac{4000}{( 1 + 0.4 x ) ^{2}} d x

integral of (3/(sqrt(1-x^2))-2/(1+x^2))

\int (\frac{3}{1 - x ^{2}} - \frac{2}{1 + x ^{2}}) d x

integral of (x^3+2x^2+x-1)e^{-5x}

\int (x^{3} + 2 x^{2} + x - 1) e^{- 5 x} d x