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人気のある微分積分 >

integral from 2 to 3 of (25)/(sqrt(3-x))

解

\int_{2}^{3} \frac{25}{3 - x} d x

解

50

解答ステップ

\int_{2}^{3} \frac{25}{3 - x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 \cdot \int_{2}^{3} \frac{1}{3 - x} d x

u置換積分法を適用する

= 25 \cdot \int_{1}^{0} - \frac{1}{u} d u

\int_{a}^{b} f (x) d x = - \int_{b}^{a} f (x) d x, a < b

= 25 (- \int_{0}^{1} - \frac{1}{u} d u)

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 25 (- (- \int_{0}^{1} \frac{1}{u} d u))

べき乗則を適用する

= 25 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1}))

簡素化

25 (- (- [2 u^{\frac{1}{2}}]_{0}^{1})) : 25 [2 u]_{0}^{1}

= 25 [2 u]_{0}^{1}

限度を計算する:

2

= 25 \cdot 2

簡素化

= 50

グラフ

人気の例

integral of (3ln(x))/(x^3)

\int \frac{3 ln ( x )}{x ^{3}} d x

derivative of arcsin(x/7)

\frac{d}{d x} (arcsin (\frac{x}{7}))

(\partial)/(\partial x)(xe^{xy}-x/(y^2))

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{x y} - \frac{x}{y ^{2}})

tangent ((8e^{(9x)}))/((5x-2))

t an g e n t \frac{( 8 e ^{(9 x)} )}{( 5 x - 2 )}

derivative of xe^{7x}

\frac{d}{d x} (x e^{7 x})