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人気のある微分積分 >

tangent ((8e^{(9x)}))/((5x-2))

解

タンジェント

\frac{( 8 e ^{(9 x)} )}{( 5 x - 2 )}

解

y = \frac{8 ( 45 e ^{9 a_{0}} a _{0} - 23 e ^{9 a_{0}} )}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}} x + \frac{224 a _{0} e ^{9 a_{0}} - 16 e ^{9 a_{0}} - 360 a _{0}^{2} e ^{9 a_{0}}}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}}

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, \frac{8 e ^{9 a_{0}}}{5 a _{0} - 2})

以下の傾斜を見つける:

y = \frac{8 e ^{9 x}}{5 x - 2} : \frac{d y}{d x} = \frac{8 ( 45 e ^{9 x} x - 23 e ^{9 x} )}{( 5 x - 2 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{8 ( 45 e ^{9 a_{0}} a _{0} - 23 e ^{9 a_{0}} )}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}}

傾斜m=

\frac{8 ( 45 e ^{9 a_{0}} a _{0} - 23 e ^{9 a_{0}} )}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}}

で通過する線を見つける

(a_{0}, \frac{8 e ^{9 a_{0}}}{5 a _{0} - 2}) : y = \frac{8 ( 45 e ^{9 a_{0}} a _{0} - 23 e ^{9 a_{0}} )}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}} x + \frac{224 a _{0} e ^{9 a_{0}} - 16 e ^{9 a_{0}} - 360 a _{0}^{2} e ^{9 a_{0}}}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}}

y = \frac{8 ( 45 e ^{9 a_{0}} a _{0} - 23 e ^{9 a_{0}} )}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}} x + \frac{224 a _{0} e ^{9 a_{0}} - 16 e ^{9 a_{0}} - 360 a _{0}^{2} e ^{9 a_{0}}}{( 5 a _{0} - 2 ) ^{2}}

グラフ

人気の例

derivative of xe^{7x}

\frac{d}{d x} (x e^{7 x})

integral of (sqrt(2x+1))

\int (2 x + 1) d x

derivative of 3x^2sin(4x)

\frac{d}{d x} (3 x^{2} sin (4 x))

derivative of x^{-2cos(x})

\frac{d}{d x} (x^{- 2 c o s (x)})

limit as x approaches 0 of ((e^x-e^{-x}-2x))/(1-sin(x))

x \to 0 lim (\frac{( e ^{x} - e ^{- x} - 2 x )}{1 - sin ( x )})