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人気のある微分積分 >

integral of x(x^5+2x^4)

解

\int x (x^{5} + 2 x^{4}) d x

解

\frac{x ^{7}}{7} + \frac{x ^{6}}{3} + C

解答ステップ

\int x (x^{5} + 2 x^{4}) d x

x^{5} + 2 x^{4}

の共役で乗じる

\frac{x ^{10} - 4 x ^{8}}{x ^{5} - 2 x ^{4}}

= \int x \frac{x ^{10} - 4 x ^{8}}{x ^{5} - 2 x ^{4}} d x

簡素化

x \frac{x ^{10} - 4 x ^{8}}{x ^{5} - 2 x ^{4}} : x^{5} (x + 2)

= \int x^{5} (x + 2) d x

拡張

x^{5} (x + 2) : x^{6} + 2 x^{5}

= \int x^{6} + 2 x^{5} d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x^{6} d x + \int 2 x^{5} d x

\int x^{6} d x = \frac{x ^{7}}{7}

\int 2 x^{5} d x = \frac{x ^{6}}{3}

= \frac{x ^{7}}{7} + \frac{x ^{6}}{3}

定数を解答に追加する

= \frac{x ^{7}}{7} + \frac{x ^{6}}{3} + C

グラフ

人気の例

integral of tan^{11}(x/4)csc^6(x/4)

\int tan^{11} (\frac{x}{4}) csc^{6} (\frac{x}{4}) d x

integral of 1/(x*sqrt(4+x^2))

\int \frac{1}{x \cdot 4 + x ^{2}} d x

integral of 1/(wsqrt(16w^2-9))

\int \frac{1}{w 16 w ^{2} - 9} d w

integral of sin(4x)*e^x

\int sin (4 x) \cdot e^{x} d x

integral of 34+(44)/(e^{0.2q)}

\int 34 + \frac{44}{e ^{0.2 q}} d q