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integral of (x^2)/(\sqrt[3]{5+x^3)}

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{3 5 + x ^{3}} d x

Lösung

\frac{1}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{3 5 + x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 3 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} u^{\frac{2}{3}}

Setze in

u = 5 + x^{3}

ein

= \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}}

Vereinfache

\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}} : \frac{1}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}}

= \frac{1}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (5 + x^{3})^{\frac{2}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (1-x^2)/(sqrt(1-x^2))

\int \frac{1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}} d x

integral of x(x^2+5)^7

\int x (x^{2} + 5)^{7} d x

integral of 1/(6xlog_{5)(x)}

\int \frac{1}{6 x lo g _{5} ( x )} d x

integral of x/((x+1)^{5/2)}

\int \frac{x}{( x + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d x

integral of 1/y+x

\int \frac{1}{y} + x d x