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integral of (x/2)^5

Lösung

\int (\frac{x}{2})^{5} d x

Lösung

\frac{x ^{6}}{192} + C

Schritte zur Lösung

\int (\frac{x}{2})^{5} d x

Vereinfache

(\frac{x}{2})^{5} : \frac{x ^{5}}{32}

= \int \frac{x ^{5}}{32} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{32} \cdot \int x^{5} d x

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{32} \cdot \frac{x ^{6}}{6}

Vereinfache

\frac{1}{32} \cdot \frac{x ^{6}}{6} : \frac{x ^{6}}{192}

= \frac{x ^{6}}{192}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{x ^{6}}{192} + C

Graph

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