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Beliebt Rechnen >

integral of (x^8)/(sqrt(x^9-2))

Lösung

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 2} d x

Lösung

\frac{2}{9} x^{9} - 2 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{8}}{x ^{9} - 2} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{9} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{9} - 2

ein

= \frac{1}{9} \cdot 2 (x^{9} - 2)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{9} \cdot 2 (x^{9} - 2)^{\frac{1}{2}} : \frac{2}{9} x^{9} - 2

= \frac{2}{9} x^{9} - 2

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{9} x^{9} - 2 + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-xcsc^2(x)

\int - x csc^{2} (x) d x

integral of 1/(x^2+y)

\int \frac{1}{x ^{2} + y} d y

integral of (2x+3)e^{-2(x^2+3x+1)}

\int (2 x + 3) e^{- 2 (x^{2} + 3 x + 1)} d x

integral of (4x+2)/(x^2+1)

\int \frac{4 x + 2}{x ^{2} + 1} d x

integral of (4x^2-2)^2x^2

\int (4 x^{2} - 2)^{2} x^{2} d x